od quark87 » 7. 7. 2008 14:03
Ahoj!
Pridavam zadanie z dnesneho terminu: A skupina
1 Parametrizujte krivku v rovine, spocitajte Frenetov reper a krivost:
x^2 /a^2 - y^2/b^2 = 1 (napr x=a*cosh t, y= b*sinht)
2.Torus je (rotacna) plocha v priestore popisana rovnicou
(√(x^2 + y^2) - a )^2 + z^2 = b^2 a>b>0 su pevne parametre
Parametrizujte tuto plochu, spocitajte prvu a druhu fundamentalnu formu a hlavne krivosti a napiste rovnicu pre asymptoticke krivky.
3. Spocitajte normalovu a geodeticku krivost kruznice na ploche z prikladu 2 leziacu v reze plochy rovinou {z=b}.
Ahoj!
Pridavam zadanie z dnesneho terminu: A skupina
1 Parametrizujte krivku v rovine, spocitajte Frenetov reper a krivost:
x^2 /a^2 - y^2/b^2 = 1 (napr x=a*cosh t, y= b*sinht)
2.Torus je (rotacna) plocha v priestore popisana rovnicou
(√(x^2 + y^2) - a )^2 + z^2 = b^2 a>b>0 su pevne parametre
Parametrizujte tuto plochu, spocitajte prvu a druhu fundamentalnu formu a hlavne krivosti a napiste rovnicu pre asymptoticke krivky.
3. Spocitajte normalovu a geodeticku krivost kruznice na ploche z prikladu 2 leziacu v reze plochy rovinou {z=b}.