Zkouška 23.9.2008

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Zkouška 23.9.2008

Zkouška 23.9.2008

od jesenka » 26. 9. 2008 15:25

1.(nepamatuju si přesně, ale myslim, že to byl důkaz následující věty..kdyžtak mě někdo opravte) T komutativní těleso, f∈T[x], deg(f)≥1. Potom existuje nadtěleso K>=T takové, že f má v K kořen. (8 bodů)
2.Nechť R je noetherovský obor integrity. Dokažte, že R splňuje podmínku (E). (6 bodů)
3.Nechť T je konečné komutativní těleso charakteristiky p. Dokažte, že zobrazení fí:T->T, fí(x)=xp je okruhový izomorfismus. (6 bodů)
4.Nechť R je obor integrity a f∈R[x], deg(f)=n, n>0. Dokažte, že f má v každém S>=R nejvýše n různých kořenů. (6 bodů)
5.Nechť R je eukleidovský obor integrity s eukl. normou fí. Dokažte, že fí je zdola omezená. (5 bodů)

1...31 - 24 (?)
2...23 - 18
3...17 - 12

Nahoru