Fórum studentů MFF UK

Myslím, že tabulky nechávají, pokud je třeba, vždcyky. Jak jsme tam měli ten čtvrtej příklad v teorii, tak nám Hušková řekla, že na něj možná budem potřebovat ještě tabulky, tak že si je můžem znova vzít - a jako odpověď k tomu binomickýmu rozdělení stačilo víceméně opsat ten vzorec z tabulky

My jsme tabulky meli (predtermin), otazkou je, jestli nam je jen zapomneli vzit, nebo je opravdu nechavaji.

jsou tabulky i u teoreticke časti nebo jen u příkladů?

Jeste neco k pisemne teorii:

1, Definice nezavislosti velicin a zakladni tvrzeni
dokazte, ze a1X1+X2 a a2X3+X4 jsou nezavisly

2, zformulujte ulohu testovani hypotez a uvedte zakladni pojmy, zformulujte Neymann-Pearsonovu vetu a uvedte jeji vyuziti v
test.hypotez

3, Formulujte SZVC + hlavni kroky dukazu

4, Definice intervaloveho odhadu, specialne pojednejte o intervalovem odhadu parametru p binomickeho rozdeleni

Na ustni skoro kazdy dostal dokazat konzistenci odhadu z prikladu, nebot ho prakticky nikdo nemel. Co vim, tak nejhorsi znamka byla 2, tri byli vyhozeni uz za pisemne casti, jelikoz nemeli priklady. Z prikladu je treba mit alespon 10 bodu, a to 5 z prstni a 5 ze statisticke casti. Pri 11,5 bodech jdete na ustni s vykricnikem, ale pisemnou teorii to lze vytahnout na 2-3.

Podle Huskovy velmi lehka pisemka:

1, Terarista chova krajtu. Krajta naklade prumerne 20 vajec (rozdeleni poctu nakladenych vajec je Poissonovo). Z kazdeho vejce se vylihne mlada krajta s prsti 0.6. Chovatelo je schopen zjistit pouze pocet vylihnutych mladat, nikoliv pocet nakladenych vajec. Urcete prst, ze krajta nakladla n =1,2,...... vajec, jestlize se vylihlo 8 mladat.

2, Necht X1,X2,..... je posloupnost nezavislych stejne rozdelenych nahodnych velicin s exponenc. rozdelenim s parametrem lambda = 1. Urcete prst, ze nastane nekonecne mnoho jevu An = [Xn> log n^2]

3, Necht X1,...,Xn je vyber z inverzniho exponencialniho rozdeleni s hustotou f(x)= (1/x^2)*lambda*exp{-lambda/x} x>0, jinak 0, kde lambda>0. Odhadnete lambdu metodou max.verohodnosti a vysetrete konzistenci tohoto odhadu.

4, Inspektori sleduji obsah alkoholu v rumu. Vyrobce udava obsah 38%. Provedenim rozboru vzorku ze 183 lahvi bylo zjisteno, ze prumerny obsah alkoholu je 37,87% pri rozptylu 0.25. Prokazuji data, ze skutecny obsah alkoholu je ruzny od vyrobcem udavaneho ? Zformulujte hypotezu a alternativu a na zaklade uvedenych hodnot testujte na hladine vyznamnosti 0.01. Komentujte zavery a predpoklady (neolze predpokladat normalitu, zduvodnete pouziti CLV).

Je treba vsude psat a nejlepe i overovat vsechny predpoklady.