Nevíte někdo co s tímhle příkladem:
mate Kvadratickou formu:
f(x) = x^T (4 13)x
(0 -3)
která na R^2 nabývá pouze nezáporných hodnot.
Dokažte či vyvratte.
Je to priklad z pisemky 8.6.2006 u Kolaman viz jeho web.
http://kam.mff.cuni.cz/~kolman/zk.ps
Nějak netuším, co tam dělá ta matice? Co sem pochopil, tak matice B kvadratické formy má být symetrická. Matice odpovídající bilineární formě by také měla být symetrická (???).
Ale v zápise z přednášky jsem našel nějaký divný převod bilineárních forem, které nejsou symetrické na kvadratické formy.
pak by to bylo 4x1 + 13x1x2 -3x2 (první a poslední jsou nadruhou).
Udtud by matice B kv. formy byla
4 13/2
13/2 -3
Pak stačí tedy stačí vzít vektor x = (0,1) a už to není nezáporné.
Tušíte někdo, jestli je tenhle postup ok?