od Corvus » 29. 6. 2005 21:07
Zadani:
Pocetni:
1. Vypocist integral na maximalnim otevrenem intervalu dx/(3*odmocnina(2-x^2+x)+2+5x).
2. Vypocist (if exist) parcialni derivace a totalni diferencial: f(x,y)=sedma odmocnina z(x^7+y^7) v bode (0,0).
3. Vypocist (a vysvetlit) polomer konvergence: suma: an*x^n, kde an je n! pro suda n a 0 pro licha.
4. Vysetrit (a vysvetlit) konvergenci: suma (od dvou): ln((n+1)/n)*((ln(n))^(-arctg(n))).
Teoreticka:
1. Zduvodnit ze f(x,y)=x^y ma totalni diferencial na kazdem(x,y) z intervalu (0,nekonecno)xR
2.a) Napsat Tayloruv polynom druheho radu f(x)=arctg(x) v 1
b) Zneni vety o implicitni funkci.
3. Dokazat te ex. Riemannuv integral na [a,b] a [b,c], pokud existuje na [a,b], a<b<c (staci dle Darbouxovy definice)
4. Napsat a dokazat vetu o hodnote souctu Cauchyho soucinu dvou rad.
Hodne lidi bylo zkousenych, ale co jsem s nima mluvil, vetsinou to nakonec dopadlo.(jojo, i pro me:-))
Jinak kdo to jeste nevi, ptal jsem se Zajicka a opravdu nam bude prednaset i v dalsim semestru. Co z toho vyplyva necht si kazdy urci sam, asi nelze jednoznacne rict jestli je to dobre nebo spatne. Co vy na to?
Zadani:
Pocetni:
1. Vypocist integral na maximalnim otevrenem intervalu dx/(3*odmocnina(2-x^2+x)+2+5x).
2. Vypocist (if exist) parcialni derivace a totalni diferencial: f(x,y)=sedma odmocnina z(x^7+y^7) v bode (0,0).
3. Vypocist (a vysvetlit) polomer konvergence: suma: an*x^n, kde an je n! pro suda n a 0 pro licha.
4. Vysetrit (a vysvetlit) konvergenci: suma (od dvou): ln((n+1)/n)*((ln(n))^(-arctg(n))).
Teoreticka:
1. Zduvodnit ze f(x,y)=x^y ma totalni diferencial na kazdem(x,y) z intervalu (0,nekonecno)xR
2.a) Napsat Tayloruv polynom druheho radu f(x)=arctg(x) v 1
b) Zneni vety o implicitni funkci.
3. Dokazat te ex. Riemannuv integral na [a,b] a [b,c], pokud existuje na [a,b], a<b<c (staci dle Darbouxovy definice)
4. Napsat a dokazat vetu o hodnote souctu Cauchyho soucinu dvou rad.
Hodne lidi bylo zkousenych, ale co jsem s nima mluvil, vetsinou to nakonec dopadlo.(jojo, i pro me:-))
Jinak kdo to jeste nevi, ptal jsem se Zajicka a opravdu nam bude prednaset i v dalsim semestru. Co z toho vyplyva necht si kazdy urci sam, asi nelze jednoznacne rict jestli je to dobre nebo spatne. Co vy na to?