Samal 22. 6. 2011

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Samal 22. 6. 2011

Re: Samal 22. 6. 2011

od Davpe » 23. 6. 2011 23:31

Série 16:
0) klíčový pojem:
kompaktní množina
1) veta (bez dukazu) a definice:
objem a povrch rotacniho telesa
horni a dolni riemannuv itegral
tayloruv polynom
2) lehka veta + dukaz:
O tvaru totalniho diferencialu
3) tezka veta + dukaz
kriterium existence riemannova integralu

ptal se me na priklad mnoziny, ktera je kompaktni a pak ktera neni kompaktni a proc. Chtel to podle definice kompaktnosti (a ne z vety ze kompaktni mnoziny jsou uzavrene a omezene). Jako priklad jsem uvedl (0,1) a jako zduvodneni, ze limita posloupnosti 1/n jde k nule. A pro kazdou vybranou posloupnost plati, ze bude mit stejnou limitu (viz zimni semestr) a to je opet nula, ktera neni v mnozine (0,1).
pak se me ptal zda nejaka funkce muze mit ruzny horni a dolni riemannuv integral a jak by vypadala.

jinak samal je u zkousky strasne hodny a pokud mate neco spatne, tak vas navodnymi otazkami dovede k tomu, jak by to melo spravne vypadat.

Samal 22. 6. 2011

od mathemage » 22. 6. 2011 18:56

0) Konvergentni posloupnost v metrickem prostoru
1)
(a) totalni diferencial (jedine misto, kde jsem se musel trochu vic rozmluvit -> co se pod tim da predstavit: u fci 1 promenne je to vlastne tecna primka ke grafu funkce, zbytek, tzv. chybova fce, se mi limitne blizi procentualne k 0)
(b) ot./uz. mnozina v metrickem prostoru
(c) postucujici podminka pro lokalni extrem
2) vztah monotonie a Riemannova integralu
3) AG nerovnost (dokazoval jsem jinak, nez pres Jensena, ten mi prisel moc universalni a tim malo kreativni: indukci dle #clenu: nejprve pro 1 a 2 cleny, pak implikaci 2n \Leftarrow n dokazano pro vsechny mocniny 2 a pak mezery mezi nimi vyplneny implikaci n-1 \Leftarrow n. Je to v poho, dyz budete neco dokazovat jinak, uplne mi to uznal:)

Zkouska u Samala je proste odpocinkova zalezitost, spis takove spolecne zamysleni se o problemu, kdyz to umite ;)

Nahoru