[zk] 26.5.

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: [zk] 26.5.

Re: [zk] 26.5.

od Návštěvník » 31. 5. 2009 19:38

Jenom pro jistotu, mohl byste nekdo, prosim vas, zkontrolovat muj postup reseni:
Tuetschek píše: 1) vytvorujici funkce pro (1,0,3,2,5,4,7,6.... )
A=1/(1+x)^2 ... 1, -2, 3, -4, 5, ...
B=1/(1-x)^2 ... 1, 2, 3, 4, 5, ...
C=(A+B)/2 ... 1, 0, 3, 0, 5, ...
D=(B-A)/2 ... 0, 2, 0, 4, 0, ...
E=x^2 * D ... 0, 0, 0, 2, 0, 4
vysledek = C+E 1, 0, 3, 2, 5, 4, 6, 7, ...

od kavos » 26. 6. 2006 19:12

jo ještě ta písemka
Přílohy
písemka 20.12.2002
písemka 20.12.2002
hi.jpg (112.25 KiB) Zobrazeno 3134 x

od kavos » 26. 6. 2006 19:10

Ten druhý příklad první skupiny se mi snad podařilo vyřešit - použije se ta věta o uspokojování partity, stačí tedy porovnat stupně. Pokud a < b, mají vrcholy partity A stupeň (n-a nad b-a) a vrcholy B stupeň (b nad a).
1. Pokud a > n-a, platí b > a > n-a a tedy (b nad b-a) > (n-a nad b-a) a je uspokojena partita B
2. Pokud a <= n-a, rozliší se ještě
2a) b > n-a, pak totéž co 1.
2b) b <= n-a, pak je uspokojena partita A a tedy existuje párování velikosti (n nad a)
Takže hledaná závislost je a <= n-a & b <= n-a

Mimochodem, téměř stejný graf (až na podmínku a<b) se objevil v písemce 20.12.2002 (přikládám).

od dr.Bik » 18. 6. 2006 19:27

Ja bych to zkusil pres usaty lemma

Re: [zk] 26.5.

od twoflower » 18. 6. 2006 19:08

2Tuetschek: Diky, zkusim vykoumat, jak to dokoncit :)
Tuetschek píše:4) a) dokazte, ze v kazdem vrcholove 2-souvislem grafu o >= 4 vrcholech existuje hrana, jejiz kontrakce zachova vrcholovou 2-souvislost
A tohle nekdo nevite? Zkousel jsem to indukci podle poctu vrcholu, ale zrovna jsem si nasel hezky protipriklad, na kterem ten dukaz spadne :) Nedelalo se to nahodou nejak ve stylu, ze se mi ten graf rozpadne odebranim nejakeho vrcholu na dve komponenty, vezmu z nich tu max. a dovedu to ke sporu?

Re: [zk] 26.5.

od Tuetschek » 17. 6. 2006 22:32

twoflower píše:
Tuetschek píše: 4) dokazte, ze kazdy n-regularni graf na 2n vrcholech je hranove n-souvisly
Nevite nekdo, jak by se dokazalo tohle?
Uz si to moc nepamatuju, vim ze jsem to tehdy dokazal :D ...

Jde to sporem. Tj. predpokladam, ze existuje hranovy rez =< n - 1. Necht je to minimalni rez, a rozdeluje mnozinu vrcholu grafu na 2 komponenty.
Vezmu si tu mensi z nich (tj. mensi pocet vrcholu nez n, rekneme k) a dokazu, ze i pro nejhorsi pripad, kdy vznikla komponenta je uplny graf,
musely vest jeste nejake hrany pryc, a dostanu tak spor.
Vezmu si nerovnici, jednu stranu vezmu z predpokladu n-regularnosti, a toho ze rez je =< n-1; druhou z poctu hran v uplnem podgrafu.

k*n - (n-1) =< k * (k-1)

Vede to na nejakou kvadratickou rovnici, kde vyjde ze k =< 1 a pro k = 1 takovy rez udelat nejde...

Tak ted nevim, mozna ta rovnice je blbe, urcite to bylo takhle nejak sporem ale temi detaily si jisty uz moc nejsem ... jestli to nekdo vite lip tak me opravte :?

Re: [zk] 26.5.

od twoflower » 17. 6. 2006 22:11

Tuetschek píše: 4) dokazte, ze kazdy n-regularni graf na 2n vrcholech je hranove n-souvisly
Nevite nekdo, jak by se dokazalo tohle?

od laliebijard » 1. 6. 2006 17:00

Nespomenuli by ste si niekto, kolko bodov treba na trojku a na dvojku? (a na jednotku:)

od OjciPojci » 29. 5. 2006 12:40

qwertie píše:... kostry prez diskriminant...
:lol:

....a ja som si furt myslel ze sa to rata cez determinant .....

od Dawe » 28. 5. 2006 21:09

Na každýho rozhodně ne, jen na toho kdo tam bude chtít jít o něco bojovat...

od Lada » 28. 5. 2006 19:55

ahoj, chapu to dobre, ze ustni zkouska je jenom pro ty co bojujou o 3 (nebo to maji mezi) a nebo ceka na kazdeho?

od Dawe » 28. 5. 2006 11:39

Ahoj lidi moh by někdo nějak objasnit řešení toho druhýho příkladu první skupiny? Nějak jsem to celkově moc nepochopil. A kdyby se chtělo, tak i některý ostatní příklady, i když ty bych asi snad nějak tak věděl...

od qwertie » 27. 5. 2006 00:24

ja mel FordFulkersonovu Vetu, pocitani binarnich stromu, kostry prez diskriminant... bojoval jsem o 3 a dobyl jsem ji, dukazy rikal ze pokud nebojujem o nejakou lepsi znamku - neni treba....

od Eubie » 26. 5. 2006 19:05

Já potřeboval dva body abych měl trojku a dostal jsem Ramseyovy věty, kuratowského, Hallovu, existenci párování v bip. grafu. Měl sem vše správně až na jedno slovo v druhý Ramseyovce. Po zadání vět jsem mu předem řekl, že znění umim v pohodě, ale neumim ani důkaz (takže pokud to nemá cenu, tak ať neplýtvam jeho, svým ani nikoho jiného časem) a vzal to v pohodě. Nakonec sem mu to tam všechno řekl, on viděl, že těm zněním rozumim a trojka byla na světě. Ale nevim, ostatní tam dost mučil s důkazy, tak jsem měl asi štěstí.

od jaruch » 26. 5. 2006 18:25

A na co sa pytal na ustnej? Rozobera pisomku, ci dostanete dokazat vetu z prednasky, alebo ako?

Nahoru