od Marex » 1. 6. 2009 22:00
Bylo 6 prikladu:
1) Urcete pocet koster tohoto grafu:
2) Urcete vytvorujici funkci pro posloupnost (2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, ...)
3) Rozhodnete, pro ktera prirozena cisla m, n obsahuje uplny bipartitni graf K
m,n Hamiltonovskou kruznici
4) Najdete nejvetsi parovani v nasledujicim grafu a zduvodnete, proc je nalezene parovani nejvetsi:
5) Dokazte, ze kazdy vrcholove 2-souvisly graf o n vrcholech ma alespon n koster. Popiste vsechny vrcholove 2-souvisle grafy o n vrcholech, ktere maji prave n koster.
6) Necht n >= 3 je prirozene cislo. Necht A
1, A
2, ..., A
n je system n ruznych mnozin velikosti n-2. Dokazte, ze tento system ma system ruznych reprezentantu.
Bodovani:
Priklady 1-4 za 6 bodu.
Priklady 5-6 za 8 bodu.
Celkovy mozny zisk je 40 bodu.
Hodnoceni:
40-34: 1
31-28: 2
26-19: 3
15-14: ustni
(mezery v bodovani znamenaji, ze takovy pocet bodu nikdo nemel)
(Je to prepis z fotky, kreslit neumim, melo by to byt spravne, patches are welcome)
Bylo 6 prikladu:
1) Urcete pocet koster tohoto grafu:
[img]http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~vasum7am/graf1.png[/img]
2) Urcete vytvorujici funkci pro posloupnost (2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, ...)
3) Rozhodnete, pro ktera prirozena cisla m, n obsahuje uplny bipartitni graf K[sub]m,n[/sub] Hamiltonovskou kruznici
4) Najdete nejvetsi parovani v nasledujicim grafu a zduvodnete, proc je nalezene parovani nejvetsi:
[img]http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~vasum7am/graf2.png[/img]
5) Dokazte, ze kazdy vrcholove 2-souvisly graf o n vrcholech ma alespon n koster. Popiste vsechny vrcholove 2-souvisle grafy o n vrcholech, ktere maji prave n koster.
6) Necht n >= 3 je prirozene cislo. Necht A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub], ..., A[sub]n[/sub] je system n ruznych mnozin velikosti n-2. Dokazte, ze tento system ma system ruznych reprezentantu.
Bodovani:
Priklady 1-4 za 6 bodu.
Priklady 5-6 za 8 bodu.
Celkovy mozny zisk je 40 bodu.
Hodnoceni:
40-34: 1
31-28: 2
26-19: 3
15-14: ustni
(mezery v bodovani znamenaji, ze takovy pocet bodu nikdo nemel)
(Je to prepis z fotky, kreslit neumim, melo by to byt spravne, patches are welcome)