od Wolda » 6. 6. 2007 17:26
Petr H píše:Lukas Mach píše:Mala (samozrejma) oprava: u vet 1.16 a 1.17 maji byt vsechny ">=" ve skutecnosti "<=", napriklad tedy:
barevnost(G) <= 6 pro kazdy rovinny graf, v prvni casti dukazu se dokazuji pripady pro |V| <= 6, ...
Mimoto myslim, ze ten "falesny dukaz" byl pro 4 barvy, ne pro 5 (ale nemam tu ted svoje vypisky).
Opraveno, díky za upozornění. Falešný důkaz byl skutečně pro 5 barev
Kdyz uz jsme v tom, tak ve vete o 6 barvach (i v te aktualni verzi) je stale v te indukci "G ma vrchol v takovy, ze deg v >= 5" ... ale tady ma byt take <= 5.
1) >=5 by nam v barveni moc nepomohl, 2) rozhodne ho mit nemusi (napr. cesta na lib. poctu vrcholu nema ani jeden takovy vrchol, presto se do roviny kresli snadno).
[quote="Petr H"][quote="Lukas Mach"]Mala (samozrejma) oprava: u vet 1.16 a 1.17 maji byt vsechny ">=" ve skutecnosti "<=", napriklad tedy:
barevnost(G) <= 6 pro kazdy rovinny graf, v prvni casti dukazu se dokazuji pripady pro |V| <= 6, ...
Mimoto myslim, ze ten "falesny dukaz" byl pro 4 barvy, ne pro 5 (ale nemam tu ted svoje vypisky).[/quote]
Opraveno, díky za upozornění. Falešný důkaz byl skutečně pro 5 barev :wink:[/quote]
Kdyz uz jsme v tom, tak ve vete o 6 barvach (i v te aktualni verzi) je stale v te indukci "G ma vrchol v takovy, ze deg v >= 5" ... ale tady ma byt take <= 5.
1) >=5 by nam v barveni moc nepomohl, 2) rozhodne ho mit nemusi (napr. cesta na lib. poctu vrcholu nema ani jeden takovy vrchol, presto se do roviny kresli snadno).