Pisemka Gregor 24.11.2011

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Pisemka Gregor 24.11.2011

Pisemka Gregor 24.11.2011

od mathemage » 25. 11. 2011 21:54

1) Definujte pojem elementarni ekvivalence. Dalsi pouzite pojmy rovnez vysvetlete. (Stejny jazyk a ve struktururach jsou platne stejne formule)
2) Necht A = [0,\infty), B = [2,\infty) jsou polouzavrene intervaly realnych cisel, \mathcal{A} = <A, +^\mathcal{A}>, \mathcal{B} = <B, +^\mathcal{B}>, kde +^\mathcal{A}, +^\mathcal{B} jsou restrikce bezneho plus na prislusna universa. Uvedte (a zduvodnete) platna tvrzeni:
a) \mathcal{B}\subseteq\mathcal{A} (ano, universum jednoho je proste podmnozina druheho)
b) \mathcal{B}\prec\mathcal{A} (ne, formule (\exists x)(x+x=x) je platna v \mathcal{A}, ne vsak v \mathcal{B})
3) Je v <\mathbb{Q},\le> definovatelna bez parametru mnozina \{a\} pro libovolne a\in\mathbb{Q}? (ne, napr. pro automorfismus h: x \mapsto x+1 neplati h(\{a\}) = \{a\}, neb h(\{a\}) = \{a+1\} 
eq \{a\})

Nahoru