No nejdriv teda pisemka na hodinu, kdy rikal 2 ze 3 prikladu musi byt kompletne spravne i se zduvodnenim (kde mel kazdy priklad 2-4 podotazky a kdyz jsi mel nejakou cast spatne -> cela spatne), tak jak sem uvidel tu pisemku tak jsem si rikal aha
, tak to asi nic
1.priklad - VL : mas teorii T s P prvovyroky
a) urci pocet neekvivalentnich jednoduchych extenzi
b) urci pocet neekvivalentnich teorii S, tak aby T u S byla sporna
2. priklad - PL : mas teorii DeLO bez koncu a nejakou formuli (existuje y)(x <= y a y <= c) (asi nejak tak), c konstanta z jazyka
a) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelna instance, kdy do te formule dosadis za x c
b) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelna instance, kdy do te formule dosadis za x nejakou promennou z
c) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelne T |- fi <-> fi(x/t), kde fi je ta ze zadani
d) (brutalni) - mel jsi mnozinu X ktera byla podmnozinou nejake potencni mnoziny a mel jsi napsat jak vypada definovatelna mnozina pomoci te X a konstantniho symbolu d (no nevim, bylo to proste neco jakoze dokazat ze ve strukture <P(X),inkluze,d> ze je pravdiva kazda ta formule ze zadani, ktera je ohodnocena nejakym prvkem z X)
3. priklad - PL :
a) u jednotlivych teorii zduvodnete jestli maji prave spocetne kompletnich jednoduchych neekvivalentnich extenzi:
1) cista teorie s jednou konstantou, 2) DeLO bez koncu s konstantou, 3) Th(N) kde N je standardni model aritmetiky
b) zduvodnit jestli je teorie teles ekvivalentni nejake otevrene teorii
No jak jsem to videl, tak jsem si rikal ze to je konec. Ale nakonec jsem mel dobre 1. b), 2. a) (mozna i b)), 3. cely (s nejakou mensi chybkou asi), kompletne cele dva nemel myslim nikdo. Tak rikal ze dneska bude teda tolerantnejsi a kazdeho se zeptal jeste treba na nejakou vec z te pisemky, jestli by to zduvodnil nejak lip + otazky typu veta o uplnosti (+ umel byste dokazat?
), je Th(T) kompletni, co znamena kdyz je teorie ekvivalentni otevrene teorii, co je kompletni teorie, apod. Jednoho. ktery chtel dvojku, tak si ho tam nechal na nejake delsi zkouseni asi
Bylo nas tam myslim 6 (pokud z tama nekdo hned po zacatku neutekl) a 1 to nedal, zaklad je podle me jakztakz (tak na tu pulku) napsat tu pisemku, pak uz to jde ...
Takze hodne stesti vsem co teprv jdou a snad to k necemu bude dobre
No nejdriv teda pisemka na hodinu, kdy rikal 2 ze 3 prikladu musi byt kompletne spravne i se zduvodnenim (kde mel kazdy priklad 2-4 podotazky a kdyz jsi mel nejakou cast spatne -> cela spatne), tak jak sem uvidel tu pisemku tak jsem si rikal aha :shock: , tak to asi nic :-D
1.priklad - VL : mas teorii T s P prvovyroky
a) urci pocet neekvivalentnich jednoduchych extenzi
b) urci pocet neekvivalentnich teorii S, tak aby T u S byla sporna
2. priklad - PL : mas teorii DeLO bez koncu a nejakou formuli (existuje y)(x <= y a y <= c) (asi nejak tak), c konstanta z jazyka
a) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelna instance, kdy do te formule dosadis za x c
b) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelna instance, kdy do te formule dosadis za x nejakou promennou z
c) mel jsi zduvodnit jestli je dokazatelne T |- fi <-> fi(x/t), kde fi je ta ze zadani
d) (brutalni) - mel jsi mnozinu X ktera byla podmnozinou nejake potencni mnoziny a mel jsi napsat jak vypada definovatelna mnozina pomoci te X a konstantniho symbolu d (no nevim, bylo to proste neco jakoze dokazat ze ve strukture <P(X),inkluze,d> ze je pravdiva kazda ta formule ze zadani, ktera je ohodnocena nejakym prvkem z X)
3. priklad - PL :
a) u jednotlivych teorii zduvodnete jestli maji prave spocetne kompletnich jednoduchych neekvivalentnich extenzi:
1) cista teorie s jednou konstantou, 2) DeLO bez koncu s konstantou, 3) Th(N) kde N je standardni model aritmetiky
b) zduvodnit jestli je teorie teles ekvivalentni nejake otevrene teorii
No jak jsem to videl, tak jsem si rikal ze to je konec. Ale nakonec jsem mel dobre 1. b), 2. a) (mozna i b)), 3. cely (s nejakou mensi chybkou asi), kompletne cele dva nemel myslim nikdo. Tak rikal ze dneska bude teda tolerantnejsi a kazdeho se zeptal jeste treba na nejakou vec z te pisemky, jestli by to zduvodnil nejak lip + otazky typu veta o uplnosti (+ umel byste dokazat? :D), je Th(T) kompletni, co znamena kdyz je teorie ekvivalentni otevrene teorii, co je kompletni teorie, apod. Jednoho. ktery chtel dvojku, tak si ho tam nechal na nejake delsi zkouseni asi :)
Bylo nas tam myslim 6 (pokud z tama nekdo hned po zacatku neutekl) a 1 to nedal, zaklad je podle me jakztakz (tak na tu pulku) napsat tu pisemku, pak uz to jde ...
Takze hodne stesti vsem co teprv jdou a snad to k necemu bude dobre :)