Fórum studentů MFF UK

1) Každá podmnožina [latex]A^2[/latex] definovatelná v [latex]\mathcal{A}[/latex] je definována nějakou formulí [latex]\varphi(x,y)[/latex], přičemž každá taková by měla být v PE ekvivalentní jedné z formulí [latex]\top[/latex], [latex]x=y[/latex], [latex]x
eq y[/latex] a [latex]\bot[/latex], což dává po řadě množiny [latex]A^2, \{\langle a, a\rangle\ |\ a\in A\}, \{\langle a, b\rangle\ |\ a, b \in A, a
eq b\}, \emptyset[/latex].

2) Pro definovatelné bez parametrů vychází s obdobným argumentem jako u 1) množiny [latex]A, \emptyset[/latex]. S parametry je definovatelná libovolná podmnožina [latex]A[/latex] – můžeme si kýžené prvky prostě vyjmenovat, jelikož je jich vždy konečně mnoho.

vi nekdo co s tim?

Vzal jsem si lehkou otazku.

Predikatova logika. Uloha je v logice s rovnosti, neni-li uvedeno jinak. Bud [latex]\mathcal{A}=\langle A \rangle[/latex] model teorie ciste rovnosti PE.
1) bud [latex]A[/latex] nekonecne. Uvedte vsechny podmnoziny [latex]A^2[/latex], definovatelne bez parametru ve strukture [latex]\mathcal{A}[/latex]
2) bud [latex]A[/latex] konecne. Uvedte vsechny podmnoziny [latex]A[/latex], definovatelne bez parametru ve strukture [latex]\mathcal{A}[/latex] a vsechny podmnoziny definovatelne z parametru ve strukture [latex]\mathcal{A}[/latex]
Odpovedi zduvodnete.

Ta zkouska je dost o otazkach, treba ja jsem tohle nevedel. Takze hodne stesti na otazky.