Fórum studentů MFF UK

Ja nevim znamku, ale asi proto ze jeste nama zapocet :?: Tak snad to nebude za 4 :?

Je jeste nekdo kdo nevi jakou znamku ma?

jj, dneska rano mi prisel mail, zkousku jsem dal a jsem moooc rad, ze ji mam za sebou :-)

uz mas znamku?
Ja jeste nemam. :-(

tak nic, uz jsem ji dostal :wink:

mate uz nekdo znamku?

Kdyz jsem se na dalsi terminy zkousky ptal prof. Stepanka, tak mne rikal, ze mu mam napsat mail (az to budu umet :) )... a az se mu sejde vic takovych mailu, tak ze vypise jeste dalsi termin :wink:

[quote="někdo"]Jak myslíte že to bude s dalšíma termínama ?[/quote]

Nekde jsem slysel, ze bude jeste jeden termin v prubehu LS, radove v dubnu. Ale berte tuto informaci s rezervou. Jde spis o informaci typu "jedna pani povidala".

Jak myslíte že to bude s dalšíma termínama ?

Vedel by nekdo tu 2 a 3 ? mozna by nebylo spatne, kdyby nekdo dal reseni cele pisemky :)

byl trochu zmatek v zadavani, nekteri meli malo prikladu, takze bylo vice ruznych zadani, uvedu zde me, ktere bylo oznacene jako [b]varianta A[/b]

[b]1)[/b] definujte CNF a DNF tvar formule
a) jsou CNF a DNF tvary teze formule ekvivalentni? proc? (1 bod)
b) v jednom z techto tvaru lze definovat postacujici podminku, aby formule byla tautologii - v kterem tvaru? jak podminka bude vypadat? (4 body)

[b]2)[/b] T a S vyrokove teorie, oznac MOD(T) jako mnozinu vsech modelu teorie T, analogicky pro S, dokazte:
a) T je podmnozinou S => MOD(S) je podmnozinou MOD(T) (2 body)
b) <= neplati (3 body)

[b]3)[/b]
a) dokazte, ze kazda uplna vyrokova teorie ma jen jeden model (5 bodu)
b) sestrojte uzavrenou vyrokovou teorii, ktera neni uplna (asi take 5 bodu)

[b]4)[/b]
a) definujte pojem uplne teorie (1 bod)
b) dokazte, ze libovolna bezesporna teorie T (jazyk L) a libovolny jeji model M - mnozina THM(M) = {A | A je uzavrena fle jazyka L pravdiva v M} je uplna teorie, ktera je rozsirenim T se stejnym jazykem (9 bodu)

[b]5)[/b]
a) definujte pojem varianty formule (2 body)
b) dokazte, ze kazde 2 varianty dane formule A jsou ekvivalentni (8 bodu)

[b]6)[/b] v Peanove aritmetice dokazte (axiomy byly vypsany)
a) 1 * 2 = 2 (3 body)
b) (Vx)(Vy)(S(y) * x = (x * y) + x) (7 bodu)