Fórum studentů MFF UK

ivo_svk píše: ...tak som dostal na ustnej iba doplnit to co mi v teorii chybalo.

opravdu casto se na ustni ptali presne na to, co v pisemce z teorie chybelo, takze se urcite vyplati si v prestavce doplnit znalosti

gerund píše: nestrannost se pocitala pres uplne normalni dosazeni do vzorecku, kde se musela vypocitat stredni hodnota E(logx) - to se udelalo tak, ze po substituci (z=lox) z toho vypadl vzorecek pro vypocet normalniho rozdeleni.
konzistence pak (pri znalosti E(logx)) uz byla celkem jednoducha.

Aha, ja som to skusal a nejako sa mi to nepodarilo dopocitat, takze som asi urobil niekde nejaku chybu

ivo_svk píše:ako sa mala dokazat kozistence a nestrannost dodnes netusim

nestrannost se pocitala pres uplne normalni dosazeni do vzorecku, kde se musela vypocitat stredni hodnota E(logx) - to se udelalo tak, ze po substituci (z=lox) z toho vypadl vzorecek pro vypocet normalniho rozdeleni.
konzistence pak (pri znalosti E(logx)) uz byla celkem jednoducha.

Male doplnenie:
p1: hustota bola exp{-x/2-y}
-viedlo to na dvojny integral, nepocital sa moc pekne
p2: jev Ai=[Xi> log(i^2)], Xi boli nezavisle
-Borel-Canteliho vety, vysledok bol 0
p3: jednalo sa o logaritmicko normalne rozdelenie t.j. v hustote normalneho rozdelenia nahradte x pomocou log(x)
-hoci ta hustota vyzerala hnusne pri pouziti metody max. verohodnosti sa to celkom pekne dalo upravovat, ako sa mala dokazat kozistence a nestrannost dodnes netusim
p4: 10 merani, ze stroj naplni nejake baliky s Sn^2=600 g^2. Povolena odchylka je ale 225g^2, inak je nutne stroj opravit. Na hladine 10% je potrebne sformolovat hypotezu, doplnit predoklady a vyvodit zaver ci je potrebne stroj opravit.
-zamietla sa hypoteza ze rozptyl hmotnosti toho vyrobku je mensia ako 225, stroj je potrebne opravit


t4: Mame funkcie F1,...,Fn zprava spojite, neklesajici, limita v nekonecne 1, v minus nekonecne 0, dokazat ze existuje nahodny vektor (X1,...,Xn) taky, ze X1,...,Xn su nezavisle a distribucna funkcia Xi je Fi
t3a: +definovat normalne rozdelenie a napisat jeho zakladne vlastnosti

ad ustna:
Mna skusal Hlubinka a musim povedat, ze bol max. ferovy a ked videl ze v niecom trochu plavam snazil sa skor poradit ako potopit.
Mal som 14 bodov z prikladov ale teoriu medzi 3-4 tak som dostal na ustnej iba doplnit to co mi v teorii chybalo.
Je to fakt dlha skuska, sice skusaju na ustnej az styria (aspon vcera) no davaju si dost na cas. Takze rozhodne neodporucal mat nejake velke plany na poobedie

jeste jsem si vzpomnel na tu 3a)
definice intervalovyho odhadu + normalni rozdeleni a jeho zakladni vlastnosti

Zadani si nepamatuju presne: POZOR - na teroii nebylo zadne tema z fora

priklady:
1) dve soucastky s prsti poruchy X a Y. Mame urcit prst, ze se prvni soucastka poroucha o hodinu drive jak ta druha. X a Y jsou nahodne veliciny, je dano rozdeleni prsti pomoci hustoty F(X,Y) (ta byla zadana).
2) meli jsem urcit prst, s jakou nastane nekonecne mnoho jevu Ai, kde Ai byl jev kdy .. a to si nepamatuju presne .. f<=log(1/i), f ma exponencialni rozdeleni s parametrem 1.
3) metodou maximalni verohodnosti spocitat bodovy odhad dist. fce s hustotou ktera byla zadana (nejaka co jsme ji nebrali - tusim). Overit potom nestrannost a konzistenci odhadu.
4) priklad na testovani hypotez - odhad sigmakvadrat / ale ulohu si uz nepamatuju

teorie:
3), 4) delaji jenom ti, kteri chteji 1,2
komu staci 3, dela misto toho 3a), 4a)

1) definice t-rozdeleni + jeho pouziti ve statistice
2) zneni CLV + jeji aplikace na binomicke rozdeleni
3) regresni analyza - odvodit matedou nejmensich ctvercu odhad B, vypocitat jeho rozptyl a stredni hodnotu, napsat neco o Yi a
4) dokazat jakzsi tvrzeni (neco o distribucni fci - nepamatuju se)
3a) definice intervaloveho odhadu, jeste asi neco k tomui, ale uz nevim co
4a) definice nahodneho vektoru, jeho dist. fce + vlastnosti dist. fce

Kdyz nekdo napsal dobre jenom teorii, nebo zase jenom priklady - mel moznost si jit ve ctvrtek opravit tu druhou (zbyvajici) cast

Huskove skladam poklonu, je doopravdy strasne moc mila, hezky se na vas pri ustni smeje, ze z vas spadne vsechna trema a doda vam to odvahy ...

Pisemka skoncila v 11, ve 13 se zacalo cekat na ustni (zkouseni jen ti co meli mezi), ja jsem sel na radu okolo 14:30 - myslim si, ze je mozny tam skejsnout az do 17 ... proste je lepsi pocitat s tim, ze budete mit zaplaclej celej den.