Fórum studentů MFF UK

[b]ŘEŠENÍ:[/b]

1) Každá trojice náleží právě jedné přímce, tedy celkový počet spočteme jako #přímek krát #trojic na jedné přímce, neboli [latex]$(n^2+n+1)\cdot \left( \begin{matrix} n+1 \\ 3 \end{matrix} \right) $[/latex]

2) Příklad takového kódu:
000000
110000
011000
001100
000110
100002
010002
001002
000102

3) Počet stromů odpovídá Catalanovým číslům.

4) Existuje, např. takto:
Mezi dvě K[sub]8[/sub] dáme čtyři body. V každé K[sub]8[/sub] vybereme čtyři body a každý spojíme s každým z bodů uprostřed.

1) Napište definici konečné projektivní roviny. Definujte řád konečné projektivní roviny. Určete počet trojic bodů k.p.r. řádu n ležících na stejné přímce.

2) Definujte blokový kód a jeho parametry. Může existovat kód s parametry [latex]$(6,2,2)_3$[/latex]?

3) Zformulujte a dokažte větu o počtu binárních stromů.

4) Definujte hranovou souvislost grafu. Existuje graf, jehož vrcholová souvislost je 4 a hranová 7?

5) Sepište přehledově, co víte o počítání koster grafu.