Pevny bod

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí
Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Pevny bod

Re: Pevny bod

od HonzaK » 29. 5. 2010 13:20

To sice nemusi platit pro uplny kazdy retezec, ale plati to pro ten retezec, ktery se vytvori v tom dukazu (tak, ze definujes x_(n+1) = f(x_n)) a o to tam jde - neni nutne, aby to platilo pro libovolny retezec, ale staci, ze pro tenhle, protoze ty jen diky tomu najdes nejaky pevny bod f, ktery je potreba v tom dukazu najit.

Re: Pevny bod

od Návštěvník » 29. 5. 2010 12:09

" f(x_1) <= f(x_2) <="

ovsem tohle z predpokladu nijak trivialne nevyplyva - nebo ano? jelikoz f ma pouze zachovavat suprema

Re: Pevny bod

od HonzaK » 28. 5. 2010 17:33

Podle me to v pripade tohohle dukazu znamena to, ze pokud je S supremum retezce x_1 <= x_2 <= x_3 <= ... , tak f(S) je supremum retezce f(x_1) <= f(x_2) <= ...

A s tim se taky v tom dukazu pracuje...

Pevny bod

od Návštěvník » 28. 5. 2010 14:17

Ahoj, nechapu ve skriptech na strane 40 jeden krok v Bourbakiho vete o pevnem bode. Co presne znamena, ze f zachovava suprema? V dukaze se pracuje spis s tim, ze f(x) >= x, vyplyva to nejak z predpokladu?

Nahoru