Fórum studentů MFF UK

K tomu prikladu s parkoviskom:
Limitne rozdelenie som mal spocitane pomocou ro, ale chcela vediet aj odkial sa to ro vzalo... Stacilo povedat, ze vnoreny je nerozlozitelny a vsetky stavy ma trvale (Q je konecna matica), preto limitne mozeme hladat ako riesenie sustavy (pi)^T*Q=0 take, ze (pi)_j>0, sum(pi_j)=1, pouzijeme fintu s K_j atd. Podrobne strana 111...

Na ustnej som mal linearni proces rustu (sekol som sa o minusko pri zostaveni ODR) a aj mna sa pytala na veci z pisomky. Ak sa dobre pamatam, boli 3 jednotky, 3 dvojky a poslednych dvoch neviem...

1) a) Definujte MR s diskretnym casom
b) Nech Y_n su nezavisle nahodne veliciny s Poissonovym rozdelenim s parametrom lambda. Dokazte, ze X_n = sum_{i=1..n} Y_i je MR, urcte maticu pravdepodobnosti prechodu a klasifikujte stavy.

2) Zo skript cvicenie 2.14

3) Skripta cvicenie 3.8 - najst maticu prechodu vnoreneho retazca a v tomto retazci ukazat, ze existuje stacionarne rozdelenie. Je pravda, ze existencia stacinarneho rozdelenia vo vnorenom retazci mi implikuje existenciu stacionarneho rozdelenia v retazci so spojitym casom? Dokazte(tu stacilo pouzit tento priklad a na nom ukazat, ze nestaci).

4) Znova skripta cviceni 3.14 - naucte sa to pocitat aj s cislami, u nas bola praskova celkom nahnevana, ze takmer nikto neurcil spravne intenzity

Na ustnej som dostala ocenovanie a riadenie MR a taktiez sa ma pytala na veci z pisomky, takze sa oplati sa na to po pisomke pozriet. Praskova sa celu dobu tvarila, ze je strasne unavena a ze ju vobec nebavi a nezaujima to o com rozpravate, ale inak bola mila:)
Pisomku opravoval Kopa, avsak dalsie bude opravovat aj Prokesova.