od EvkaBez » 15. 1. 2011 14:27
1) G je grupa a je dáno zobrazení fí(g): GxG do GxG dáno předpisem q1,q1 se zobrazí na q1+g,q2 popište orbyty prvků této akce
2) řád grupy je p^2 dokažte je je tato grupa komutativní.
3) důkaz existence a jednoznačnosti limity diagramu.
4)dokažte že v podílovém tělse RS^-1 jsou všechny tvary ideálů dány tvarem IS^-1 pro I je ideál z R.
5) máme akce na grupu fi(i): G do GL(n,k) k je komutativní těleso a G je grupa řádu ni a i=1,2. Dokažtě zda existuje zobrazení ksí z G do GL(n,k), G řádu n1+n2, pro ktéré by platilo ker ksi= ker fi1 průnik ker fí2.
bodování: 5,8,7,7,5
jednička 24(nebo 26 ted si nejsem jistá) a víc dvojka 18-24 a trojka od 12 bodů
To zadání není asi úplně přesné, ale líp si to nepamatuju... 2).3) i 4) jsou ve skriptech u 1) stačí aplikovat definici orbity a 5) mělo by to platit pro zobrazení kdy g z G pošleš na matici kde hotní čtverec n1xn1 je zobrazení fí 1 a dolní čtvec n2xn2 je zobrazení fi2 tak aby diagonála u matice ksí odpovídala diagonále fí1 + fí2...
Podle mě to nebylo zas tak těžký, na trojku se to dá napsal v pohodě.
1) G je grupa a je dáno zobrazení fí(g): GxG do GxG dáno předpisem q1,q1 se zobrazí na q1+g,q2 popište orbyty prvků této akce
2) řád grupy je p^2 dokažte je je tato grupa komutativní.
3) důkaz existence a jednoznačnosti limity diagramu.
4)dokažte že v podílovém tělse RS^-1 jsou všechny tvary ideálů dány tvarem IS^-1 pro I je ideál z R.
5) máme akce na grupu fi(i): G do GL(n,k) k je komutativní těleso a G je grupa řádu ni a i=1,2. Dokažtě zda existuje zobrazení ksí z G do GL(n,k), G řádu n1+n2, pro ktéré by platilo ker ksi= ker fi1 průnik ker fí2.
bodování: 5,8,7,7,5
jednička 24(nebo 26 ted si nejsem jistá) a víc dvojka 18-24 a trojka od 12 bodů
To zadání není asi úplně přesné, ale líp si to nepamatuju... 2).3) i 4) jsou ve skriptech u 1) stačí aplikovat definici orbity a 5) mělo by to platit pro zobrazení kdy g z G pošleš na matici kde hotní čtverec n1xn1 je zobrazení fí 1 a dolní čtvec n2xn2 je zobrazení fi2 tak aby diagonála u matice ksí odpovídala diagonále fí1 + fí2...
Podle mě to nebylo zas tak těžký, na trojku se to dá napsal v pohodě.