od cloudlet » 6. 2. 2007 17:06
1. vyslovte a dokazte vetu o konvolucii
2.nech X1,X2...je postupnost nahodnych velicin a X je nahodna velicina taka,ze Xn konverguje k X v pravdepodobnosti. Co pozadujeme od funkcie g, aby platilo g(X_n) konverguje k g(X) v pravdepodobnosti?
3.nech pre postupnost odhadov theta^ plati Etheta^ konverguje k theta a var theta konverguje k nule. Dokazte, ze theta^ je konzistentny odhad theta
4.uvazujte nahodny vyber X_1, X_2...X_n z rozdelenia Po(lambda), ukazte, ze asymptoticke rozdelenie n^1/2(X_n s pruhem ^1/2 - lambda^1/2) nezavisi na lambda
5.nech X_1....X_n je nahodny vyber z rozdelenia N(mi_x, sigma^2), kde sigma^=4, uvazujte test H_o: mi_x = mi_0 proti H_1: mi_x sa nerovna mi_0
H_o zamietame ak n^1/2(|X_n s pruhom - mi_0|)/sigma >=u_1-alfa/2
Urcte n tak, aby sila testu proti alternative mi_x=mi_0+1/2 bola aspon 0.8
bodovanie: 4,1,3,4, 4
na ustnej sme este nevedeli ako sme pismoku napisali, nepovedal ani ziadnu bodovu hranicu, myslim, ze pocet bodov je len informativny
ja som si na ustnej vytiahla bodove a intervalove odhady + spravit intervalovy odhad na model F= normalne rozdelenia pre rozptyl
1. vyslovte a dokazte vetu o konvolucii
2.nech X1,X2...je postupnost nahodnych velicin a X je nahodna velicina taka,ze Xn konverguje k X v pravdepodobnosti. Co pozadujeme od funkcie g, aby platilo g(X_n) konverguje k g(X) v pravdepodobnosti?
3.nech pre postupnost odhadov theta^ plati Etheta^ konverguje k theta a var theta konverguje k nule. Dokazte, ze theta^ je konzistentny odhad theta
4.uvazujte nahodny vyber X_1, X_2...X_n z rozdelenia Po(lambda), ukazte, ze asymptoticke rozdelenie n^1/2(X_n s pruhem ^1/2 - lambda^1/2) nezavisi na lambda
5.nech X_1....X_n je nahodny vyber z rozdelenia N(mi_x, sigma^2), kde sigma^=4, uvazujte test H_o: mi_x = mi_0 proti H_1: mi_x sa nerovna mi_0
H_o zamietame ak n^1/2(|X_n s pruhom - mi_0|)/sigma >=u_1-alfa/2
Urcte n tak, aby sila testu proti alternative mi_x=mi_0+1/2 bola aspon 0.8
bodovanie: 4,1,3,4, 4
na ustnej sme este nevedeli ako sme pismoku napisali, nepovedal ani ziadnu bodovu hranicu, myslim, ze pocet bodov je len informativny
ja som si na ustnej vytiahla bodove a intervalove odhady + spravit intervalovy odhad na model F= normalne rozdelenia pre rozptyl