Fórum studentů MFF UK

Přidávám otázky z odpoledne:

1. Věta o Eulerovském tahu (definice ET, vyslovení věty, důkaz)
2. Počet sudých (obsahujících sudý počet prvků) podmnožin n-prvkové množiny.
3. Počet podgrafů a indukovaných podgrafů 8stěnu. Přičemž u podgrafů ještě zlehčeno o to, že šlo jen o podgrafy obsahující všechny vrcholy.
4. N myslivců pořádá hon na n zajíců. Každý myslivec vystřelí na náhodného zajíce, trefí se a zajíc umírá.
a) Pravděpodobnost, že nepřežije žádný zajíc.
b) Střední hodnota počtu přeživších zajíců.

Zkouška v naprosto pohodové atmosféře s velmi mírným známkováním.

Otázky 26. 1. 10:00:
1) binomická věta + důkaz
2) Eulerova formule + důkaz
3) nalézt všechna k, pro která je k-regulární graf rovinný
4) zadána ČUM ({1, ..., 12}, dělitelnost)
a) dokázat, že je to ČUM
b) nalézt minimální, maximální, nejmenší, největší prvek
c) nakreslit Hasseův diagram
d) určit šířku a délku

Pak jsem dostal doplňující otázku - u je v relaci s v <=> z u do v vede v orientovaném grafu cesta - rozhodnout, zda je to ekvivalence, ČUM, nebo ani jedno, potom ještě podotázka - jak se relace změní, když graf bude acyklický.

Průběh zkoušky pohodový, na jedničku člověk nemusí vědět úplně všechno.