Fórum studentů MFF UK

Jednostranna derivace se da pocitat bud z definice a nebo dle vety o limite derivace se da uzit triku, ze ma vlevo hodnotu jako plna derivace o kus levěji, vpravo zase jako plna derivace o kus pravěji. Pokud je samo naplnen predpoklad vety.

Tzn, abs(x) má v 0 derivaci zleva -1, protoze na intervalu [latex](-\infty, 0)[/latex] je derivace rovna -1. Ze stejneho duvodu je vpravo 1. Nejsem si jist, jake jsou presne predpoklady, ale spojita funkce, dostatecne vychovana a omezena by mela stacit.

jednostranne limity sa pocitaju podobne, ako obojstranne, iba uvazujes iba hodnoty na jednu konkretnu stranu od daneho bodu.. napr. ked mas funkciu sgn(x) a hladas limitu v bode 0, tak zlava su vsetky hodnoty konstantne -1, limita je teda tiez -1, zprava su konstantne 1, teda aj limita je 1... najlepsie je asi predstavit si nejaku postupnost, ktora sa k danemu bodu priblizuje iba z jednej strany (vsetky prvky su vacsie/mensie ako dany bod) a najst klasicky limitu postupnosti... tu treba dat ale pozor na vyber postupnosti ;) ak by ti nahodou vysla limita typu a/0, tak sa priblizujes zhora/zdola, takze vies, ze ta 0 je v skutocnosti nieco velmi male, akurat kladne/zaporne, teda +-epsilon a podla toho sa urci vysledok +-nekonecno

a ještě jednostranné derivace, ale podle mě se počítají z jednostranných limit, takže je postup podobný.

Zdravím,


potřebuju poradit před ústní. Jak se vypočítá jednostranná limita nějaké funkce?

Zajímá mě pouze praktický postup/postupy. (Jako např. limita v nedefinovaném bodě --> úprava předpisu fce).



Díky moc, určitě mi poradíte