Zkouška 14.2.2017

Odeslat odpověď

Smajlíci
:D :) :( :o :shock: :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

BBCode je zapnutý
[img] je zapnutý
[flash] je vypnutý
[url] je zapnuté
Smajlíci jsou zapnutí

Přehled tématu
   

Rozšířit náhled Přehled tématu: Zkouška 14.2.2017

Zkouška 14.2.2017

od liamlim » 14. 2. 2017 13:53

Byly 4 příklady. Lehká a těžká věta, příklad a teoretický příklad. Pro 1 je potřeba mít vše správně, pro 2 bylo třeba 3 správně a pro 3 bylo třeba mít správně polovinu. Pan Pokorný byl na zkoušce moc hodný, nevadilo mu u mě asi čtyřnásobné dolaďování teoretického příkladu.

1) Lehký a těžký důkaz měl každý svůj vlastní. Já jsem měl v lehké větě za úkol dokázat vzorečky pro výpočet poloměru konvergence. V těžké větě jsem měl dokázat jednoznačnost řešení diferenciální rovnice.

2) Určete fourierův rozvoj 2pi periodické funkce definované na (-pi, 0) jako 0 a pro <0, pi) jako x^2.
- Stačí počítat integrály od 0 po pi, vzhledem k faktu, že pro x \in (-pi, 0) je f(x) = 0. Jak u a_n tak u b_n jsem dvakrát použil per partes.

3) Uvažme množinu všech dvojic {[x, y] | 0 < x < 1 & y = x^2}. Je nulová?
- Je potřeba určit jednostrannou derivaci funkce v bodě 1, která vyjde 2. Na základě této hodnoty najít správné boxy (každý box je dvakrát vyšší než je široký - tím je zaručeno, že díky konvexnosti funkce y = x^2 pokryjeme boxy celou množinu)

Nahoru