Njn,
když musíš, tak musíš
Jako vypadá to relativně dobře. Dostaneš se k hezkým dvou rovnicím ve variaci konstant (proč to počítáš Cramerem?
) Pak "pouze" zintegrovat a vytvořit z toho výsledek.
Já ti schválně u tohoto příkladu načrtnu jak by vypadalo řešení pomocí speciální pravé strany:
pravá strana je ve speciálním tvaru Pn(x) * e^(alpha * x) * cos (beta * x)
n = 0
alpha = 1
beta = 1/2
A jelikož 1 + i * 1/2 není kořenem charakteristického polynomu, tak k = 0
Takže bude existovat řešení ve tvaru:
A * e^x * cos (x / 2) + B * e^x * sin (x / 2)
Dvakrát zderivuješ, dosadíš do původní rovnice a vypočítáš A a B. A máš jedno řešení jako po variaci konstant.