Fórum studentů MFF UK

[quote="j"]prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?[/quote]

Za každý příklad 6 bodů.

prosím Tě jak se u Klazara boduje? dohromady 24, tzn. 6 za příklad, nebo to je nějak nerovnoměrně rozdělené?

f(x, y, z) = y cos z - y^2 - x^2

y'' + y' = e^x + 2cos x

Tady je dnešní zadání. Píšu ho z hlavy, tak snad není v těch funkcích chyba :D

1) Určete lokální a globální extrémy funkce
[code]f(x, y, z) = y cos z - y^2 - x^2[/code]
2) a) Definujte Jacobiho matici zobrazení a Hessovu matici.
b) Dokažte, jestli každá matice n x m s reálnými koeficienty je Jacobiho maticí nějakého zobrazení f.
3) a) Popište jak se řeší diferenciální rovnice I. řádu.
b) Spočtěte diferenciální rovnici
[code]y'' + y' = e^x + 2cos x[/code]
4) Dokažte Banachovu větu o pevném bodu.