od peterblack » 12. 2. 2009 00:19
muze mi prosim nekdo zkontrolovat moji uvahu?
Zadani: Uvažujem okruh polynomů R[x](+,.,-,0,1) rozhodnete zda je fakt.okruh R[x]/(x²+1)R[x] tělesem
Reseni: podle ty vety 6.5: R/I je teleso kdyz I je maximalni ideál
maximalni ideal je koatom ve svazu podrup, koatomy jsou v Z prvocisla krat Z (pZ), no a tady mame polymomy kde ekvivalent prvocisel jsou ireducibilni polynomy (nejde uz nicim vydelit, jenom sam sebou)
->tohle je dost hloupy zduvodneni, jak byste to zduvodnili vy?
(x²+1) je maximalni bo je v R ireducibilni
takze je to teleso
diky za odpovedi
muze mi prosim nekdo zkontrolovat moji uvahu?
Zadani: Uvažujem okruh polynomů R[x](+,.,-,0,1) rozhodnete zda je fakt.okruh R[x]/(x²+1)R[x] tělesem
Reseni: podle ty vety 6.5: R/I je teleso kdyz I je maximalni ideál
maximalni ideal je koatom ve svazu podrup, koatomy jsou v Z prvocisla krat Z (pZ), no a tady mame polymomy kde ekvivalent prvocisel jsou ireducibilni polynomy (nejde uz nicim vydelit, jenom sam sebou)
->tohle je dost hloupy zduvodneni, jak byste to zduvodnili vy?
(x²+1) je maximalni bo je v R ireducibilni
takze je to teleso
diky za odpovedi