od Devron » 7. 3. 2006 23:44
miko píše:sorry, ze tu leziem do Algebry II ale takto to aspon budete vidiet. Mam otazku, ktora sa tyka este algebry zo zimy, tak poradte:
Otazka:
Moze mat 25-prvkova grupa neabelovsku podgrupu? Ak ano, aku? Uvedte priklad alebo nieco na ktorom by ste to vysvetlili!
(clovek ma na takuto otazku na skuse asi tak 2 min. cize skuste to vyriesit nejako jednoducho, nie ze mi tu zacnete pisat nejake stranove dokazy).
dik
na cvikach sa delalo neco v tom smyslu, ze kdyz je mohutnost grupy p*p (p-prvocislo, v tomto pripade 5), tak je ta grupa abelovska... no a z definice abelovske grupy ti pro kazde dva prvky plati ab=ba, to znamena, ze jakakoli podgrupa abelovske grupy je taky abelovska, odpoved je tedy ne...
myslim teda
[quote="miko"]sorry, ze tu leziem do Algebry II ale takto to aspon budete vidiet. Mam otazku, ktora sa tyka este algebry zo zimy, tak poradte:
Otazka:
Moze mat 25-prvkova grupa neabelovsku podgrupu? Ak ano, aku? Uvedte priklad alebo nieco na ktorom by ste to vysvetlili!
(clovek ma na takuto otazku na skuse asi tak 2 min. cize skuste to vyriesit nejako jednoducho, nie ze mi tu zacnete pisat nejake stranove dokazy).
dik[/quote]
na cvikach sa delalo neco v tom smyslu, ze kdyz je mohutnost grupy p*p (p-prvocislo, v tomto pripade 5), tak je ta grupa abelovska... no a z definice abelovske grupy ti pro kazde dva prvky plati ab=ba, to znamena, ze jakakoli podgrupa abelovske grupy je taky abelovska, odpoved je tedy ne...
myslim teda :-)