od Návštěvník » 25. 1. 2011 09:48
Pridavam zadani z 24. 1. 2011:
1) Formulovat vetu o uplne pravdepodobnosti a nasledne Bayesovu vetu.
2) Uvazme tento nahodny pokus: nejprve vyberem nahodne cislo p, hodnotu K/n s pravdepodobnosti 1/(n+1), K=0,1,...,n.
Pak provedeme serii n Bernoulliho pokusu s pravdepodobnosti uspechu p. Necht S_n oznacuje pocet uspechu v serii. Urcete ..
a) P[S_n=0] a dokazte, ze P[S_n=0] <=
(Hint:
)
b) Spoctete aposteriorni P[p=K/n | S_n=0 ]
Pridavam zadani z 24. 1. 2011:
1) Formulovat vetu o uplne pravdepodobnosti a nasledne Bayesovu vetu.
2) Uvazme tento nahodny pokus: nejprve vyberem nahodne cislo p, hodnotu K/n s pravdepodobnosti 1/(n+1), K=0,1,...,n.
Pak provedeme serii n Bernoulliho pokusu s pravdepodobnosti uspechu p. Necht S_n oznacuje pocet uspechu v serii. Urcete ..
a) P[S_n=0] a dokazte, ze P[S_n=0] <= [latex]\frac{1}{n+1} \frac{1}{1-e^{-1}}[/latex] (Hint: [latex]e^{-x}\ge 1-x[/latex])
b) Spoctete aposteriorni P[p=K/n | S_n=0 ]